Четвертый член арифметической прогрессии равен (-4,5). Найдите сумму второго и шестого членов этой прогрессии.

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии четвертый член а4 = - 4.5.

Применяя формулу n-го члена арифметической прогрессии при n = 4, получаем:

a1 + (4 - 1) * d = a1 + 3 * d = - 4.5.

Применяя формулу n-го члена арифметической прогрессии при n = 2 и n = 6, запишем сумму второго и шестого членов этой прогрессии:

а2 + а6 = a1 + (2 - 1) * d + a1 + (6 - 1) * d = a1 + d + a1 + 5 * d = 2 * а1 + 6 * d = 2 * (а1 + 3 * d) = 2 * - 4.5 = - 9.

Ответ: сумма второго и шестого членов этой прогрессии равна - 9.