Решить уравнение x^3+2x^2-9x-18=0

x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(x^3 + 2x^2) + ( - 9x - 18) = 0 - в первой скобке вынесем за скобку общий множитель x^2; во второй скобке за скобку вынесем общий множитель ( - 9);

x^2 (x + 2) - 9 (x + 2) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 2);

(x + 2) (x^2 - 9) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю, поэтому каждый из множителей (x + 2) и (x^2 - 9) приравняем к 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2.

2) x^2 - 9 = 0;

x^2 = 9;

x1 = 3;

x2 = - 3.

Ответ. - 3; - 2; 3.