1) Сколько корней? x^2+6x-1=0 2) Найти корень x^2-4x-1=0 3) Разложить на множители 4x^2-7x-2=0 4) Какие принимает значения? 3x^2-10x+9=0 5) Значения х при которых 25 х^2-10x+7 наибольшее/наименьшее значение? 6) наименьшее/наибольшее значение трехчлена - x^2+2x+5

1) D = 36 - 4 * (-1) = 36 + 4 = 40 > 0 = > два корня;

2) х2 - 4x - 1 = 0;

D = 16 - 4 * (-1) = 20;

x1,2 = (4 + - 2sqrt5) / 2;

x1 = 2 - sqrt5;

x2 = 2 + sqrt5;

3) 4x2 - 7x - 2 = 0;

D = 49 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81;

x1,2 = (7 + - 9) / 8;

x1 = 2, x2 = - 1/4;

4 (x - 2) (x + 1/4) = 0;

4) 3x2 - 10x + 9 = 0;

D = 100 - 108 принимает положительные значения.

5) а > 0 = > функция имеет наибольшие значения на + - бесконечности, а наименьшее в вершине.

х = - b/2a = 10/50 = 1/5.

y = 25 * 1/25 - 10 * 1/5 + 7 = 1 - 2 + 7 = 6.

6) а функция имеет наименьшее значение на + -бесконечности, а наибольшее в вершине.

х = - b/2a = - 2/-2 = 1, y = - 1 + 2 + 5 = 6.