На двери комнаты фараона с сокровищами установлен замок с числовым кодом. она открывается при наборе определенного трехзначного числа. Известно, что сумма цифр этого кода представляет собой двухзначное число, которое можно получить также, закрыв последнюю цифру кодового числа. из всех подобных чисел кодовое число - самое большое. найдите трехзначное кодовое число, открывающее дверь.

Решим задачу методом подбора.

Так как максимальная сумма цифр трёхзначного числа равняется 27 (9 + 9 + 9), то очевидно, что кодом является число менее 270.

В случае если первой цифрой искомого кода будет являться цифра 2, то максимальной суммой цифр будет 20 (2 + 9 + 9), в этом случае второй цифрой может быть только 0, что не удовлетворяет условию задачи, (2 + 0 + 9 = 11).

Следовательно первой цифрой кода может быть только 1.

Наибольшим числом и кодом будет являться число 199.

1 + 9 + 9 = 19.