Вписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии ...; 12; x; 6; 3; ... Найдите член прогрессии обозначенный буквой X

Решение:

Дана арифметическая прогрессия. Каждый последующий член арифметической прогрессии получается прибавлением одного и того же числа (разность прогрессии) к предыдущему.

Найдем разность арифметической прогрессии по формуле:

d = a_n+1 - a_n, d = 3 - 6 = - 3.

Значит, чтобы найти следующий член за числом 12 нужно к 12 прибавить d:

12 + ( - 3) = 9.

Ответ: неизвестный член арифметической прогрессии равен 9.