Найдите сумму всех коэффициентов многочлена (x-2) 2014

1. Пусть:

f (x) = (x - 2) ^2014.

2. Тогда, после возведения двучлена x - 2 в 2014 степень, если в полученном многочлене вычеркнем переменную x, то получим арифметическое выражение, равное сумме всех коэффициентов.

3. Следовательно, сумма коэффициентов многочлена равна значению функции f (x) в точке x = 1:

Σki = f (1); Σki = (1 - 2) ^2014 = (-1) ^2014 = 1.

Ответ: 1.