Чему равна сумма коэффициентов многочлена, полученного в результате записи выражения (x-1) ^2 * (x+1) ^3+3x-1 в виде стандартного многочлена?

Чтобы записать алгебраическое выражение в виде стандартного многочлена, необходимо сначала открыть скобки, применяя формулы сокращённого умножения, потом записать одночлены, входящие в многочлен, в виде произведения числового коэффициента и степени переменной величины, затем привести подобные слагаемые:

(x - 1) ² ∙ (x + 1) ³ + 3 ∙ x - 1 = (x - 1) ² ∙ (x + 1) ² ∙ (x + 1) + 3 ∙ x - 1 = (x² - 1²) ² ∙ (x + 1) + 3 ∙ x - 1 = ((x²) ² - 2 ∙ x² ∙ (1) ² + (1²) ²) ∙ (x + 1) + 3 ∙ x - 1 = (х ∙ x⁴ - х ∙ 2 ∙ x² + х ∙ 1) + (1 ∙ x⁴ - 1 ∙ 2 ∙ x² + 1 ∙ 1) + 3 ∙ x - 1 = х⁵ - 2 ∙ x³ + х + x⁴ - 2 ∙ x² + 1 + 3 ∙ x - 1 = 1 ∙ х⁵ + 1 ∙ x⁴ - 2 ∙ x³ - 2 ∙ x² + 4 ∙ x.

Сумма коэффициентов многочлена, полученного в результате записи выражения в виде стандартного многочлена равна: 1 + 1 - 2 - 2 + 4 = 2.

Ответ: 2 - сумма коэффициентов многочлена.