Представьте в виде квадрата двучлена выражение:a^2-2a+1

Чтобы представить выражение a ^ 2 - 2 * a + 1 в квадрат двучлена, нужно выражение приравнять к 0 и найти корни.

a ^ 2 - 2 * a + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 2) ^ 2 - 4 · 1 · 1 = 4 - 4 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 2 / (2 · 1) = 2 / 2 = 1;

Значит, квадрат двучлена выглядит следующим образом: a ^ 2 - 2 * a + 1 = 1 * (a - 1) * (a - 1) = (a - 1) * (a - 1) = (a - 1) ^ 2;

Ответ: a ^ 2 - 2 * a + 1 = (a - 1) ^ 2.