Три мешка сахарного песка и четыре мешка муки весят - 310 кг, а пять мешков сахарного песка и четыре мешка муки весят 410 кг. Сколько весит мешок с сахаром и сколько мешок с мукой?

Обозначим вес одного мешка сахарного песка через р, а вес одного мешка муки - через m.

Из условия задачи известно, что 3 мешка сахарного песка и 4 мешка муки весят - 310 кг, а 5 мешков сахарного песка и 4 мешка муки весят 410 кг, следовательно, имеют место следующие соотношения:

3 р + 4m = 310;

5 р + 4m = 410.

Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

5 р + 4m - (3 р + 4m) = 410 - 310;

5 р + 4m - 3 р - 4m = 100;

2 р = 100;

р = 100 / 2;

р = 50 кг.

Находим m из 1-го уравнения:

m = (310 - 3 р) / 4 = (310 - 3 * 50) / 4 = (310 - 150) / 4 = 160 / 4 = 40 кг.

Ответ: мешок с сахаром весит 50 кг, мешок с мукой весит 40 кг.