Разложите на многочлены: 1) 3 а (а+b) + b (a+b) 2) хm - 5n + 5m - хn

Для того, чтобы найти разложение на множители 1) 3a (а + b) + b (a + b); 2) xm - 5n + 5m - xn выражений начнем мы с рассмотрения первого выражения.

Мы видим сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (a + b):

1) 3a (a + b) + b (a + b) = (a + b) (3a + b).

А во втором выражении мы прежде всего выполним группировку слагаемых:

2) xm - 5n + 5m - xn = (xm - xn) + (5m - 5n);

Вынесем из первой скобки x, а из второй 5 как общий множитель:

(xm - xn) + (5m - 5n) = x (m - n) + 5 (m - n) = (m - n) (x + 5).