решити неравенство (3-х) (4 х+6)

(3 - х) (4 х + 6) ≤ 0.

В первой скобке х имеет отрицательный коэффициент (-х). Вынесем минус из этой скобки и умножим все неравенство на (-1), знак неравенства при этом перевернется.

- (х - 3) (4 х + 6) ≤ 0.

(х - 3) (4 х + 6) ≥ 0.

Решаем неравенство методом интервалов. Находим корни неравенства (приравниваем каждую скобку к нулю).

х - 3 = 0; х = 3.

4 х + 6 = 0; 4 х = - 6; х = - 6/4; х = - 1,5.

Ставим числа на прямую, расставляем знаки интервалов: (+) - 1,5 (-) 3 (+).

Неравенство имеет знак больше нуля ((х - 3) (4 х + 6) ≥ 0), берем интервалы со знаком плюс.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 1,5] и [3; + ∞).