Найти остальные тригонометрические функции, если дано: cosx=12/-13, угол находится во 2 четверти

В задании дано значение косинус функции cosx = - 12/13. А также известно, что угол х находится во 2 четверти, то есть, π/2 < x 0, cosα < 0, tgα < 0 и ctgα < 0. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде sin²α = 1 - cos²α, откуда sinα = ±√ (1 - cos²α). С учётом того, что π/2 < x < π, последнюю формулу следует писать так: sinα = + √ (1 - cos²α). Имеем: sinх = + √ (1 - (-12/13) ²) = √ (1 - 144/169) = √ ((169 - 144) / 169) = √ (25/169) = 5/13. Теперь применим формулы: tgα = sinα / cosα и ctgα = cosα / sinα. Имеем: tgх = sinх / cosх = (5/13) / (-12/13) = - 5/12 и ctgх = cosх / sinх = (-12/13) / (5/13) = - 12/5.

Ответ: sinх = 5/13; : tgх = - 5/12; ctgх = - 12/5.