Решите уравнениех (х-5) (х-5) = 35

Прежде чем начнем решать уравнение, сначала проанализируем его. Заметим, что нам даны две скобки с выражениями, в которых есть одночлены первой степени. Также между скобками стоит знак произведения, а значит, что при их раскрытии мы получим новое выражение.

Раскроем отдельно скобки:

(х - 5) (х - 5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25.

Подставим выражение в наше уравнение:

x^2 - 10x + 25 = 35.

Обнулим:

x^2 - 10x + 25 - 35 = 0.

x^2 - 10x - 10 = 0.

Найдем дискриминант: D = 100 - 4 * 1 * (-10) = 100 + 40 = 140.

x (1) = (10 + 10√40) / 2, х (2) = (10 - 10√40) / 2.

Сократим:

x (1) = 5 + 5√40, х (2) = 510 - 10√40.