один ребенок сказал: У меня сестер столько же, сколько и братьев, а у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. сколько детей в этой семье?

Выразим общее количество детей относительно ребенка через выражение:

К = 1 + Б_Б + С_Б, где

1 - это сам ребенок;

Б_Б - количество братьев для ребенка;

С_Б количество сестер для ребенка.

По условию для ребенка количество братьев для ребенка равно количеству сестер. Приравняем количество сестер братьям, или:

К = 1 + Б_Б + Б_Б = 1 + 2 Б_Б

Теперь выразим количество детей относительно сестры ребенка:

К = 1 + Б_С + С_С, где

1 - это сам ребенок;

Б_С - количество братьев для сестры ребенка;

С_С количество сестер для сестры ребенка.

По условию для сестры ребенка количество сестер для сестры вдвое меньше количества братьев, или:

К = 1 + Б_С + Б_С/2 = 1 + 3 / 2 * Б_С

Количество мальчиков в семье можно записать следующим образом:

Б_С = 1 + Б_Б

Подставим Б_С в последнее выражение:

К = 1 + Б_С + Б_С/2 = 1 + 3 / 2 * (1 + Б_Б) = 1 + 3/2 + 3 / 2 * Б_Б

Приравняем количество детей К относительно ребенка и его сестры:

1 + 2 Б_Б = 1 + 3/2 + 3 / 2 * Б_Б;

4 Б_Б - 3 Б_Б = 3;

Б_Б = 3 - количество братьев для ребенка.

Тогда количество мальчиков будет:

М = 1 + Б_Б = 4 мальчика в семье.

Как мы знаем, Б_Б = Б_С, следовательно, в семье 3 девочки.

Ответ: в семье 7 детей - 4 мальчика и 3 девочки