Разложите многочлен на множители: 2xy-5y²-6x+15y

Чтобы разложить данный многочлен на множители используем способ группировки. Если посмотреть, то нам удобнее всего сгруппировать 2 ху и - 6 х и 5 у^2 и 15 у. Выглядит запись следующим образом:

2xy-5y^2-6x+15y = (2 ху-6 х) + (-5 у^2+15 у)

Теперь вынесем за скобки общий множитель:

(2 ху-6 х) + (-5 у^2+15 у) = 2 х (у-3) - 5 у (у-3)

Мы видим, что и в первых скобках. и во вторых у нас одинаковые значения (у-3). Воспользуемся методом вынесения "скобка за скобку":

(у-3) (2 х-5 у)

Готово, мы разложили многочлен на множители