В треугольнике две стороны равны и каждая из них в 3 раза больше третьей стороны треугольника. Периметр этого треугольника равен 28 см. Найти площадь прямоугольника, построенного на стороне треугольника, если периметр прямоугольника равен периметру треугольника

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = ВС.

2. Принимаем за х (см) длину стороны АС. Тогда АВ = ВС = 3 х см.

3. Составляем уравнение, используя формулу расчета периметра треугольника (Р).

Р = х + 3 х + 3 х.

7 х = 28.

х = 4 см.

Длина стороны АС равна 4 см.

4. Если прямоугольник построен на стороне АС, то одна из его сторон равна 4 см.

5. Вычисляем длину другой стороны прямоугольника, принимая ее за х см. Для этого

используем формулу расчета периметра прямоугольника, который по условию задачи

равен периметру треугольника (28 см):

2 х 4 + 2 х = 28;

2 х = 20;

х = 10 см.

6. Вычисляем площадь (S) прямоугольника:

S = 4 х 10 = 40 cм².

Ответ: площадь прямоугольника, построенного на стороне АС треугольника АВС, равна 40 cм².