Преобразовать выражение в многочлен: 4 с * (с-2) - (с-4) * 2

Для выполнения преобразований в выражении 4 с * (с - 2) - (с - 4) ^2 мы традиционно начинаем с избавления в нем от скобок.

А применим для открытия скобок мы распределительный закон умножения относительно вычитания и формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

4c * (c - 2) - (c - 4) ^2 = 4c * c - 4c * 2 - (c^2 - 8c + 16) = 4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16.

Далее выполним группировку и приведение подобных:

4c^2 - c^2 - 8c + 8c - 16 = 3c^2 - 16.