Сколько всего существует шестизначных чисел?

Количество чисел в ряду

Начнем с простого примера. Выпишем ряд чисел от 1 до 9 без пропусков и сосчитаем количество чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Наш ряд начинается с единицы, заканчивается числом 10 и содержит 10 чисел.

Вывод: ряд последовательных чисел, который начинается с единицы, содержит количество чисел равное последнему числу.

Сосчитаем, сколько чисел содержит ряд, который начинается с числа 6 и заканчивается числом 10: 6, 7, 8, 9, 10. Всего 5 чисел.

Можно не пересчитывать числа, а рассчитать их количество. Для этого нужно от количества чисел в ряду 1, 2, ..., 10 вычесть количество чисел в ряду 1, 2, 3, 4, 5:

10 - 5 = 5.

Действия по определению количества чисел кратко можно сформулировать так:

Найти наибольшее число. Найти наименьшее число. Найти число, которое стоит перед наименьшим числом (вычесть из наименьшего числа единицу). Вычесть из наибольшего числа число, которое стоит перед наименьшим числом.

Если наибольшее число - N, наименьшее - n, то расчитать количества чисел k в ряду можно по формуле:

k = N - n + 1.

Количество шестизначных чисел

Наименьшее шестизначное число - число с наименьшими цифрами в каждом разряде, кроме старшего разряда. В старшем разряде ставим единицу: 100 000.

Наибольшее шестизначное число находим, проставляя во всех разрядах наибольшие цифры - девятки: 999 999.

Применим найденное выше правило. Вычтем из наибольшего числа 999 999 число, которое стоит перед числом 100 000. Это будет число 99 999.

Вычитаем: 999 999 - 99 999 = 900 000.

Ответ. Всего существует 900 000 шестизначных чисел.

1. Самое большое шестизначное число равно 999999.

2. Самое большое пятизначное число равно 99999.

3. Количество шестизначных чисел можно определить, если от самого большого шестизначного числа отнять самое большое пятизначное число

999999-99999=900000

Ответ: Количество шестизначных чисел равно 900000.