Площадь прямоугольника равна 14 см, периметр 18 см, найти стороны

1. Принимаем за х длину прямоугольника, за у его ширину.

2. Составим два уравнения:

2 х + 2 у = 18;

ху = 14; х = 14/у.

3. Подставляем х = 14/у в первое уравнение:

28/у + 2 у = 18;

(28 + 2 у^2) / у = 18;

2 у^2 - 18 у + 28 = 0;

у^2 - 9 у + 14 = 0;

Уравнение имеет 2 решения.

Первое значение у = (9 + √9^2 - 4 х 14) / 2 = (9 + 5) / 2 = 7 см; х = 14 : 7 = 2 см.

Второе значение у = (9 - 5) / 2 = 2 см; х = 14 : 2 = 7 см.

Ответ: длина должна быть больше ширины, поэтому длина прямоугольника 7 см, ширина 2 см.