Катер, собственная скорость которого равна 15 км/ч, прошёл 36 км по течению и 25 км против течения, затратив на весь путь 4 часа. Чему равна скорость течения?

Обозначим скорость течения реки за x, общее время в пути - 4 часа, время катера в пути по течению - t1, время катера в пути против течения - t2.

4 = t1 + t2;

4 = 36 / (15 + x) + 25 / (15 - x);

36 * (15 - x) + 25 * (15 + x) = 4 * (15 + x) * (15 - x);

36 * (15 - x) + 25 * (15 + x) = 4 * (225 - x^2);

540 - 36 * x + 375 + 25 * x = 900 - 4 * x^2;

15 - 11 * x = - 4 * x^2;

4x^2 - 11 * x + 15 = 0;

При решении квадратного уравнения получаем дискриминант меньше 0. 11^2 - 4 * 4 * 15 = 121 - 240 = - 119.

Задача решения не имеет.