Двигаясь 3 часа по течению и 4 против течения, катер прошел 120 км. Тот же катер за 2 часа против течения пройдет на 30 км меньше, чем за 3 часа по течению. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения решить системой

1. Принимаем за х (км/ч) скорость катера при движении вниз по реке, за у (км/ч) его скорость

при движении вверх по реке.

2. Составим два уравнения:

(1) 3 х + 4 у = 120;

(2) 3 х - 2 у = 30;

3. Из первого уравнения вычитаем второе уравнение:

3 х + 4 у - 3 х + 2 у = 90;

6 у = 90;

у = 15 км/ч.

4. Подставляем у = 15 в первое уравнение:

3 х + 4 х 15 = 120;

3 х = 60;

х = 20 км/ч.

Ответ: скорость катера при движении по течению реки 20 км/ч, его скорость при

движении против течения реки 15 км/ч.