В треугольнике одна из сторон равна 10, другая 9, а косинус угла между ними равен 4/5. Найдите площадь треугольника

В треугольнике известно:

1 сторона = 10; 2 сторона = 9; сos угла между ними = 4/5.

Решение:

Площадь треугольника равна половине произведения сторон и синуса угла между ними.

Получаем:

S = 1/2 * 10 * 9 * sin a = (10 * 9) / 2 * √ (1 - cos^2 a) = 10/2 * 9 * √ (1 - (4/5) ^2) = 5 * 9 * √ (1 - 0.8^2) = 45 * √ (1 - 0.64) = 45 * √0.36 = 45 * 0.6 = 45 * 6/10 = 45 * 3/5 = 45/5 * 3 = 9 * 3 = 27;

Значит, площадь треугольника равна 27.

Ответ: S = 27.