В равнобедренном треугольнике косинус угла между боковыми сторонами равен 7/25. Найдите синус и косинус угла при основании.

AВC - угол при вершине равнобедренного треугольника.

cos ABC = 7/25 = 0,28.

Вычислим величину угла АВС, найдя обратную тригонометрическую функцию:

arccos 0,28 = 73.74°

Найдем угол при основании равнобедренного треугольника:

(180 - 73,74) / 2 = 53,13°

Найдем синус и косинус полученного угла:

sin 53,13° = 0,8;

cos 53,13° = 0,6.

Ответ: синус угла при основании заданного равнобедренного треугольника равен 0,8; а косинус - 0,6.