Число 100 записать пятью единицами

Чтобы записать число 100 пятью единицами, нужно воспользоваться свойством составлять из нескольких цифр числа, в нашем случае наиболее приближенным к 100 будет число, слепленное из трех единиц: 111. Оно больше 100 ровно на 11 единиц, значит вторым нашим используемым числом будет именно 11:

111 - 11 = 100.

Таким образом мы получили число 100 и использовали при этом ровно 5 единиц.

Но есть и другая возможность получить 100 из пяти единиц, использовав свойства степенных выражений и то, что 11 - 1 всегда дает 10:

(11 - 1) ^{1 + 1} = 10² = 10 * 10 = 100.