Автомобилист проехал 60 км со скоростью x км/ч а потом ещё 132 км со скоростью на 6 км/ч больше. Весь путь занял 180 минут. Какое уравнение здесь.

Поскольку начальная скорость равна х, значит новая скорость составит:

х + 6 км/ч.

Переводим значение времени из минут в часы.

Поскольку в часе - 60 минут, 180 минут будут равны:

180 / 60 = 3 часа.

Получим уравнение суммы времени.

60 / х + 132 / (х + 6) = 3.

60 * х + 360 + 132 * х = 3 * х^2 + 18 * х.

-3 * х^2 - 18 * х + 192 * х + 360 = 0.

3 * х^2 - 174 * х - 360 = 0.

х^2 - 58 * х - 120 = 0.

Д^2 = (-58) ^2 - 4 * 1 * (-120) = 3364 + 480 = 3844.

Д = 62.

х = (58 + 62) / 2 = 120 / 2 = 60 км/ч.

Ответ:

Скорость автомобиля 60 км/ч.