Игра стоит 50 рублей. У Жени есть монеты по 10 рублей и по 5 рублей. Он подал в кассу 8 монет, чтобы оплатить покупку без сдачи. Сколько штук монет по 10 р. и сколько штук монет по 5 р. заплатил Женя? Ответ: монет по 10 р. шт., монет по 5 р. шт.

1. У Жени есть десятирублевые монеты в количестве: Nd шт;

2. Число пятирублевых монет у него равно: Np шт;

3. Общее число монет у Жени: Nd + Np = 8 шт;

4. Сумма денег оплатить стоимость игры равна: S = 50 руб;

5. Выразим эту сумму по количеству монет:

S = 10 * Nd + 5 * Np = 50 руб;

6. Подставим значение (Nd) из выражения (3):

10 * (8 - Np) + 5 * Np = 50;

10 * Np - 5 * Np = 80 - 50;

5 * Np = 30;

Np = 30 / 5 = 6 шт;

Nd = 8 - Np = 8 - 6 = 2 шт.

Ответ: у Жени монет по 10 руб 2 шт, монет по 5 руб 6 шт.