Первый член геометрической прогрессии b1=4, а знаменатель q=3. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Нам задана геометрическая прогрессия своим первым членом b₁ = 4 и знаменателем q = 3. Для того, чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии вспомним формулу для нахождении суммы n первых члена геометрической прогрессии через первый член и знаменатель.

S_n = b₁ (qⁿ - 1) / (q - 1);

Подставляем известные значения и вычисляем:

S₅ = b₁ (q⁵ - 1) / (q - 1);

S₅ = b₁ (q⁵ - 1) / (q - 1) = 4 * (3⁵ - 1) / (3 - 1) = 4 * (243 - 1) / 2 = 2 * 242 = 484.

Ответ: сумма первых пяти членов арифметической прогрессии 484.