7^x-5x+6=1 P. s:х-5 х+6-это степень

Нам нужно решить показательное уравнение 7^{x2 - 5x + 6} = 1 и начнем мы с того, что получим в правой части уравнения степень с основанием 7.

Итак, число 1 мы можем представить, как 7⁰.

Итак, получим следующее уравнение:

7^{x2 - 5x + 6} = 7⁰;

Основания степеней равны значит равны и показатели. Получаем квадратное уравнение:

x² - 5x + 6 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант:

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Переходим к нахождению корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: 3; 2 корни уравнения.