3x+4y=10 3 у+4x=5 Ситему решить способом сложения

Чтобы решить систему способом сложения, необходимо, чтобы коэффициенты при хотя бы одной переменной были одинаковыми в двух уравнениях.

Тогда при сложении (вычитании) одного уравнения со вторым эти одночлены сократятся.

3x + 4y = 10;

4 х + 3 у = 5.

Сделаем так, чтобы и в первом и во втором уравнении было 12 у:

3x * 3 + 4y * 3 = 10 * 3;

4 х * 4 + 3 у * 4 = 5 * 4.

9x + 12y = 30;

16 х + 12 у = 20.

Вычтем из первого уравнения второе:

9x + 12y - (16 х + 12 у) = 30 - 20;

-7 х = 10;

х = 10 : ( - 7);

х = - 10/7.

9 * (-10/7) + 12y = 30;

- 90/7 + 12 у = 30;

12 у = 30 + 90/7;

12 у = 300/7;

у = 300/7 : 12;

у = 25/7.

ОТВЕТ: х = - 10/7, у = 25/7.