В окружнлсти с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 29 градусов, найти величину угла BDA

Построим окружность с центром О. Через центр О проведём диаметр AD и ВС.

Рассмотрим треугольник AOB и COD-равны, т. к AO = BO = CO = DO = R, углы AOB и DOC-вертикальные и равные. Угол ОАВ = ОDC = 29° - накрестлежащие, они опираются на равные дуги ВD = AC = 2 * угол ОАВ = 2 * 29 = 58°.

ВD + АС = 58 + 58 = 116°.

Дуга CD = AB (тк угол COD = AOB-центральные, опираются на эти дуги):

АВ = (360° - 116°) / 2 = 122°.

Угол ВDA опирается на дугу АВ:

BDA = 122° / 2 = 61°