Решить уравнение 2SinX-Sin2X=cos2X

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

2 * sin x - sin² x = cos² x;

Перенесем все на одну сторону.

2 * sin x - sin² x - cos² x = 0;

2 * sin x - sin² x - (1 - sin² x) = 0;

2 * sin x - sin² x - 1 + sin² x = 0;

Приведем подобные слагаемые.

2 * sin x - 1 + (sin² x - sin² x) = 0;

2 * sin x - 1 + sin² x * (1 - 1) = 0;

2 * sin x - 1 + sin² x * 0 = 0;

2 * sin x - 1 = 0;

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, n принадлежит Z.