Вычислить площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой 12 см а апофема 8 см

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды представляет собой 6 боковых граней, 6 равных между собой равнобедренных треугольников.

S_бок = 6 * S_гр.

Апофема пирамиды равна высоте треугольника, боковой грани. А сторона основания является основанием равнобедренного треугольника, боковой грани. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

Sгр = 1/2 * 12 * 8 = 48 (см²).

Вычислим площадь боковой поверхности:

S_бок = 48 * 6 = 288 (см²).

Ответ: площадь боковой поверхности равна 288 см².