Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 2,5, а апофема боковой грани равна 2. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

Апофема правильной четырехугольной пирамиды делит боковую грань на два одинаковых прямоугольных треугольника. Апофема - катет, боковое ребро - гипотенуза.

Найдем второй катет этого прямоугольного треугольника.

а = √ ((2,5 см) ² - (2 см) ² = √2,25 см² = 1,5 см.

Теперь найдем площадь этого прямоугольного треугольника.

Sт = 2 см * 1,5 см: 2 = 1,5 см².

На одной боковой грани таких 2 треугольника, на всей боковой поверхности 8 таких треугольников.

S = 1,5 см² * 8 = 12 см².

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 12 см²