Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ ровна 13 см, а одна из сторон 5 см.

Диагональ и две стороны прямоугольника представляют собой прямоугольный треугольник, так как у прямоугольника все углы по 90°.

Диагональ прямоугольника это гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны его катеты. Тогда за теоремой Пифагора, можем найти второй катет.

Пускай будет треугольник АBC с прямым углом в точке С.

1. Найдем ВС:

АВ^2 = ВС^2 + АС^2;

ВС^2 = АВ^2 - АС^2;

ВС = √ (АВ^2 - АС^2) = √ (13^2 - 5^2) = √ (169 - 25) = √144 = 12 см.

2. Узнаем площадь прямоугольника:

12 * 5 = 60 см^2.

Ответ: 60 см^2.