В чемпионате России по футболу в высшей лиге участвуют 16 команд. перед началом чемпионата газета "Спорт" провела интернет - опрос читателей, задав им два вопроса: 1) Какие три команды станут призёрами чемпионата, т. е. займут первое, второе и третье места? 2) Какие две команды по итогам чемпионата должны будут покинуть высшую лишгу, т. е. займут два послединих места? Читатели в своих ответах указали все возможные варианты и при ответе на первый, и при ответе на второй вопрос. а) Сколько вариантов состава призёров чемпионта указали участники опроса? б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали участники опроса?

Question

Alberto

Математика

23 мая, 07:38

В чемпионате России по футболу в высшей лиге участвуют 16 команд. перед началом чемпионата газета "Спорт" провела интернет - опрос читателей, задав им два вопроса: 1) Какие три команды станут призёрами чемпионата, т. е. займут первое, второе и третье места? 2) Какие две команды по итогам чемпионата должны будут покинуть высшую лишгу, т. е. займут два послединих места? Читатели в своих ответах указали все возможные варианты и при ответе на первый, и при ответе на второй вопрос. а) Сколько вариантов состава призёров чемпионта указали участники опроса? б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали участники опроса?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арсен Фомичев · Answer 1

На первое место может поставить одну из 16 команд, на второе место - одну из 15, на третье - одну из оставшихся 14.

Таким образом, существует следующее количество вариантов расстановки команд на призовых местах:

A = 16 · 15 · 14 = 3360;

на шестнадцатое место можно поставить одну их 16 команд, на пятнадцатое место - одну из 15.

Тогда, способов расставить команды на последние места будет:

A = 16 · 15 = 240;

Ответ: а) 3360; б) 240.