Семья состоит из трех человек: отца матери и сына. В настоящее время сумма их возрастов составляет 69 лет. 9 лет назад эта сумма составляла 40 лет. 4 года назад отец был старше сына в 9 раз. Сколько лет отцу?

х лет отцу;

у лет матери;

z лет сыну;

x + y + z = 65;

(х - 9) лет было отцу 9 лет назад;

(y - 9) лет было матери 9 лет назад;

(z - 9) лет было сыну 9 лет назад;

(x - 9) + (y - 9) + (z - 9) = (x + y + z - 27) = 40;

(x - 4) лет было отцу 4 года назад;

(z - 4) лет было сыну 4 года назад;

{ (x - 4) = 9 (z - 4); {x - 4 = 9 z - 36;

{x + y + z = 65; {x + y + z = 65;

{ (x + y + z - 27) = 40; {x + y + z = 67; - данное уравнение противоречит первому

условию, значит девять лет назад сына еще не было;

{x = 9 z - 32;

{x + y + z = 65;

{x + y = 58;

58 + z = 65; z = 65 - 58; z = 7;

x = 9 * 7 - 32; x = 64 - 32; x = 31;

Отцу сейчас 31 год.