Упросить: Корень из (28-10 * корень из (3)) - корень из (28 + 10 * корень из (3))

Рассмотрим алгебраическое выражение √ (28 - 10 * √ (3)) - √ (28 + 10 * √ (3)). Прежде всего, перепишем данное выражение в виде А = √ (28 - 10 * √ (3)) - √ (28 + 10 * √ (3)) = √ (28 - √ (300)) - √ (28 + 10√ (300)). К последнему выражению применим формулой сложного радикала: √ (a ± √ (b)) = √ ((a + √ (a² - b)) / 2) ± √ ((a - √ (a² - b)) / 2), где все подкоренные выражения неотрицательны. Имеем: А = √ ((28 + √ (28² - 300)) / 2) - √ ((28 - √ (28² - 300)) / 2) - (√ ((28 + √ (28² - 300)) / 2) + √ ((28 - √ (28² - 300)) / 2)) = √ ((28 + √ (484)) / 2) - √ ((28 - √ (484)) / 2) - √ ((28 + √ (484)) / 2) - √ ((28 - √ (484)) = - 2 * √ ((28 - 22) / 2) = - 2 * √ (3).

Ответ: - 2 * √ (3).