Упросить выражения: 1) sin a - sin a * cos2 a 2) cos 45 (градусов) * tg 72

Вынесем sin α за скобку:

sin α (1 - cos 2α).

Разложим 1 = sin² α + cos² α, а cos 2α = cos² α - sin² α и упростим:

sin α (sin² α + cos² α - (cos² α - sin² α)) = sin α (sin² α + cos ² α - cos ² α + sin² α) = sin α ∙ 2sin² α = 2sin³ α.

cos 45° tg 72° = ^√² / ₂ ∙ tg (90° - 18°) = ^√² / ₂ ∙ сtg 18°.

Ответ: 1) sin α - sin α ∙ cos 2α = 2sin³ α; 2) cos 45° ∙ tg 72° = ^√² / ₂ ∙ сtg 18°.