В первый день Незнайка съел 1/2 всех имеющихся у него пончиков. Во второй день-половину остатка, а в третий день-половину нового остатка и последние 5 пончиков. Сколько пончиков было у Незнайки вначале?

Обозначим первоначальное количество выпечки у героя за х штук. Тогда за первые сутки им было съедено 1/2 х пончиков. Остаток составил:

х - 1/2 х = 1/2 х.

За вторые сутки герой съел половину остатка, т. е. 1/2 * 1/2 х = 1/4 х.

Остаток после второго дня составил: 1/2 х - 1/4 х = 2/4 х - 1/4 х = 1/4 х.

За третьи сутки герой съел половину от этого количества, т. е. 1/2 * 1/4 х + 5 = 1/8 х + 5.

Получим уравнение:

1/2 х + 1/4 х + 1/8 х + 5 = х,

4/8 х + 2/8 х + 1/8 х + 5 = х,

7/8 х + 5 = х,

х - 7/8 х = 5,

1/8 х = 5,

х = 5 * 8,

х = 40.

Ответ: первоначально у героя было 40 пончиков.