Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 включительно, которые не делятся ни на 2, ни на 5?

Между числами 1 и 1000 находятся ровно тысяча натуральных чисел. Из них пятьсот делятся на два (это числа 2, 4, ..., 1000) и двести делятся на 5 (это числа 5, 10, ..., 1000). Однако следует учесть, что есть числа, которые одновременно делятся и на 2, и на 5, то есть числа, которые делятся на 10 (это 10, 20, ..., 1000), - этих чисел 100. Таким образом, количество чисел между 1 и 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5, равно:

1000 - 500 - 200 + 100 = 400.

Ответ: 400.