Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 220 км, отправился катер, через 9 часов из пункта А отправился второй катер со скоростью на 9 км больше. В пункт Б они пришли одновременно. Найдите скорость первого катера.

Записываем скорость первого катера как х.

Поскольку скорость второго катера на 9 км/ч выше, значит она составит: х + 9 км/ч.

Время, за которое второй катер прошел расстояние между пунктом А и Б будет равно:

220 / (х + 9).

Время первого катера составит: 220 / х.

Поскольку катера пришли в пункт Б одновременно, получаем следующее равенство:

(220 / (х + 9)) + 9 = (220 / х).

(220 / (х + 9)) + 9 - (220 / х) = 0.

220 * х + 9 * х^2 + 81 * х - 220 * х - 1890 = 0.

9 * х^2 + 81 * х - 1890 = 0.

х^2 + 9 * х - 220 = 0.

Д^2 = 81 - 4 * 1 * (-220) = 81 + 880 = 961.

Д = √961 = 31.

х = (-9 + 31) / 2 = 11 км/ч (скорость первого катера).

11 + 9 = 20 км/ч (скорость второго катера).

Ответ:

11 км/ч.