решить уравнение2 sinx cosx - 2 sinx - cosx + 1 = 0

0
Ответы (1)
  1. 15 августа, 08:56
    0
    Вынесем за скобку первой пары слагаемых общий множитель 2sinx, а за скобку второй пары слагаемых - общий множитель - 1. Получим:

    2sinx * (cosx - 1) - (cosx - 1) = 0.

    Для полученной пары слагаемых общим множителем является (cosx - 1). Вынесем его за скобки:

    (cosx - 1) * (2sinx - 1) = 0.

    Произведение двух множителей равно нулю, если один из них равен нулю, а второй при этом существует. В данном случае областью определения является множество всех рациональных чисел, поэтому рассмотрим два случая:

    1) cosx - 1 = 0;

    cosx = 1;

    x = 2 пn, где n - целое число.

    2) 2sinx - 1 = 0;

    2sinx = 1;

    sinx = 1/2;

    x = п/6 + 2 пn или x = 5 п/6 + 2 пn, где n - целое число.

    Объединив решения по пп. 1 и 2, получим итоговое множество решений исходного уравнения:

    x = 2 пn; x = п/6 + 2 пn; x = 5 п/6 + 2 пn, где n - целое число.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «решить уравнение2 sinx cosx - 2 sinx - cosx + 1 = 0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы