решите систему уравнений методом алгебраического сложения {7x-6y=32, {7x+5y=230

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

7 х - 6 у = 32;

7 х + 5 у = 230.

1. Умножим второе уравнение на (-1):

7 х - 6 у = 32;

-7 х - 5 у = - 230.

2. Прибавим к первому уравнению второе уравнение и найдем значение у:

7 х + (-7 х) - 6 у + (-5 у) = 32 + (-230);

7 х - 7 х - 6 у - 5 у = 32 - 230;

-11 у = - 198;

у = - 198 : (-11);

у = 18.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

7 х - 6 * 18 = 32;

7 х - 108 = 32;

7 х = 32 + 108;

7 х = 140;

х = 140 : 7;

х = 20.

Ответ: х = 20; у = 18.