8x^3-y^3+4x^2-4xy+y^2 разложите многочлен на множители

Разложим на множители методом группировки.

Делим на две группы:

(8x³ - y³) + (4x² - 4xy + y²).

Первую группу раскладываем по формуле разности кубов a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

Вторую группу сворачиваем по формуле квадрата разности a² - 2ab + b² = (а - b) ².

((2x) ³ - y³) + ((2x) ² - 2 * 2x * y + y²).

(2x - y) (4 х² + 2 ху + у²) + (2x - y) ².

Вынесем за скобку общий множитель (2 х - у).

(2 х - у) (4 х² + 2 ху + у² + 2x - y).

Ответ: 8x³ - y³ + 4x² - 4xy + y² = (2 х - у) (4 х² + 2 ху + у² + 2x - y).