Найдите наибольший общий делитель чисел 350 и1008 и сократите дробь 350/1008

Question

Sinta

Математика

9 февраля, 20:43

Найдите наибольший общий делитель чисел 350 и1008 и сократите дробь 350/1008

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Сидоров · Answer 1

Чтобы сократить дробь необходимо определить наибольший общий делитель НОД. Найдем НОД для чисел 350 и 1008.

Разложим эти числа на простые множители.

350 = 2 * 175 = 2 * 5 * 35 = 2 * 5 * 5 * 7.

1008 = 2 * 504 = 2 * 2 * 252 = 2 * 2 * 2 * 126 = 2 * 2 * 2 * 2 * 63 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 21 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

Одинаковые множители в разложении - это числа 2 и 7, следовательно, НОД (350; 1008) = 2 * 7 = 14, поэтому числитель и знаменатель сокращаем на данное число.

Числитель - 350 / 14 = 25, знаменатель - 1008 / 14 = 72.

В итоге дробное выражение 350/1008 сокращается до 25/72.

Ответ: дробь 350/1008 можно сократить на общий делитель - число 14, при этом дробь примет значение 25/72.