8 класс метод интервалов x2+16x

Нам нужно найти решение x^2 + 16x < - 63; x^2 + 16x + 63 < 0 квадратного неравенства. Давайте начнем с того, что приравняем левую часть неравенства к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x^2 + 16x + 63 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 * 1 * 63 = 256 - 252 = 4;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-16 + √4) / 2 * 1 = (-16 + 2) / 2 = - 14/2 = - 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-16 - √4) / 2 * 1 = (-16 - 2) / 2 = - 18/2 = - 9.

Отмечаем точки на прямой и выбираем подходящий для решения промежуток:

x принадлежит (-9; - 7) решение неравенства.