Докажите, что выражение (10-a) ² + 5 при любых значениях a принимает только положительные значения.

Выражение (10 - а) ^ (2) всегда положительно, так как оно стоит в квадрате, как известно если даже умножить два отрицательных числа, то получится положительное. Докажем это экспериментальным путем. Возьмем несколько чисел, таких как 10, 100, 1000 и вычислим.

(10 - 10) ^ (2) = 0 ^ (2) = 0;

(10 - 100) ^ (2) = ( - 90) ^ (2) = 8100;

(10 - 1000) ^ (2) = ( - 990) ^ (2) = 980100.

А так как после этого выражения у нас стоит + 5, значит, у нас однозначно получится положительное число.

Что и требовалось доказать.