Найдите наибольший общий делитель чисел 6 и 16 8 20 12 15 22 32 25 60

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель двух чисел необходимо выполнить следующий порядок действий.

Построить уменьшающуюся последовательность чисел, первое число - это максимальное из двух целых, второе - минимальное из двух целых. Каждое следующее число представляет остаток от деления предыдущего на исходное число. Последний ненулевой член последовательности и есть НОД.

Найдем НОД для чисел 6 и 16.

Сформируем два первых числа последовательности:

16, 6.

Третье число последовательности - остаток от деления 16 на 6, то есть 4:

16, 6, 4.

Четвертое число последовательности - остаток от деления 6 на 4, то есть 2:

16, 6, 4, 2.

Пятое число последовательности - остаток от деления 4 на 2, то есть 0:

16, 6, 4, 2, 0

Перед нулем стоит 2 - последний ненулевой член последовательности. Следовательно, это и есть искомый НОД.

Найдем НОД для чисел 8 и 20.

20, 8.

20, 8, 4 (остаток от деления 20 на 8).

20, 8, 4, 0 (остаток от деления 8 на 4).

4 - НОД.

Найдем НОД для чисел 12 и 15.

15, 12.

15, 12, 3 (остаток от деления 15 на 12).

15, 12, 3, 0 (остаток от деления 12 на 3).

3 - НОД.

Найдем НОД для чисел 22 и 32.

32, 22.

32, 22, 10 (остаток от деления 32 на 22).

32, 22, 10, 2 (остаток от деления 22 на 10).

32, 22, 10, 2, 0 (остаток от деления 10 на 2).

2 - НОД.

Найдем НОД для чисел 25 и 60.

60, 25.

60, 25, 10 (остаток от деления 60 на 25).

60, 25, 10, 5 (остаток от деления 25 на 10).

60, 25, 10, 5, 0 (остаток от деления 10 на 5).

5 - НОД.