Гоша утверждает, что существует 700 различных трехзначных чисел, из которыхх путем приписания справа одной цифры можно получить четырехкратное число, кратное 13. Прав ли он?

1. Приписав справа одну цифру к произвольному трехзначному числу, получим произвольное четырехзначное число.

2. Наименьшее четырехзначное число, кратное 13:

1001 = 13 * 77,

а наибольшее четырехзначное число, кратное 13:

9997 = 13 * 769.

3. Количество четырехзначных чисел, кратных 13:

769 - 77 + 1 = 693.

Следовательно, Гоша в данном случае немного перестарался; 700 получим, если учтем также двузначные числа:

первое число 13 = 13 * 1;

последнее число 91 = 13 * 7, всего 7 чисел;

а количество всех двузначных и четырехзначных чисел, кратных 13:

7 + 693 = 700.