На какие числа будет делиться шестизначное число, полученное путём приписания к трёхзначному числу такого же числа справа? а) 2 б) 7 в) 11 г) 13

Пусть цифрами трехзначного числа будут a, b, c. После приписки получим число abcabc. Запишем это число как сумму разрядов:

a * 100 000 + b * 10000 + c * 1000 + a * 100 + b*10 + c = a * 100100 + b * 10010 + c * 1001 = 1001 * (a * 100 + b * 10 + c).

Число удалось разложить на множители, один из которых равен числу 1001. Это нечетное число, поэтому на 2 не делится, но делится на числа 7, 11, 13 (можно проверить делением).

Правильный ответ. Построенное число делится на числа: б) 7, в) 11, г) 13.